Question

7个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。

Answer 1

（1）6（2）2（3）

试题分析：（1）7个人排成一排，所有的排法有,而甲站排头的方法就是 ，故甲不站排头的方法有-种。
（2）因为甲乙必须相临，捆绑起来看作个整体，则有，与其余的5个人看作6个不同的元素进行全排列得到为。
（3）根据其中甲、乙、丙3人两两不相邻，则安排其余的4个人，所有的方法有，则产生了5个空，从中选3个插入即可，共有，因此一共有种。
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是不相邻问题采用插空法，相邻问题采用捆绑法，按照高矮顺序排列的几个人采用全排列除以几个人之间的排列，在排列组合问题中这几种方法经常用到．