Question

某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有　　 　　种不同选修方案。（用数值作答）

Answer 1

75

试题分析：解：∵A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，第一类A，B，C三门课都不选，有C₇³=35种方案；，第二类A，B，C中选一门，剩余7门课中选两门，有C₃¹C₇²=63种方案．，∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案．，故答案为75.
点评：本题考查分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．