题目内容
如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，
平面ABC，
，给出下列结论：①
；②平面
平面PBC；③直线
平面PAE；④
；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
。
其中正确的有 （把所有正确的序号都填上）。
平面ABC，，给出下列结论：①；②平面平面PBC；③直线平面PAE；④；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。其中正确的有 （把所有正确的序号都填上）。
①④⑤
试题分析：解：对于①、由PA⊥平面ABC，AE?平面ABC，得PA⊥AE，又由正六边形的性质得AE⊥AB，PA∩AB=A，得AE⊥平面PAB，又PB?平面PAB，∴AE⊥PB，①正确；
对于②、又平面PAB⊥平面ABC，所以平面ABC⊥平面PBC不成立，②错；
对于③、由正六边形的性质得BC∥AD，又AD?平面PAD，∴BC∥平面PAD，∴直线BC∥平面PAE也不成立，③错；
对于④、在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，∴④正确．
⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
,成立。故答案为：①④⑤
点评：本小题考查空间中的线面关系，正六边形的性质等基础知识，考查空间想象能力和思维能力，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
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，
中，
，
，点
在
上，
交
于
，
交
于
．沿
将△
翻折成△
，使平面
平面
将△
翻折成△
，使平面
平面
平面
，当
为何值时，二面角
的大小为
？
,
,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.
是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
，则
； ②若
的距离相等，则
； ④若
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面
，
分别是
，
的中点. 
∥平面
；
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
的底面
为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面
与平面
交于
，求证：
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平