选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.曲线的参数方程是是参数)．(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程,(2)求的取值范围.使得.没有公共点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的取值范围，使得，没有公共点．

（1）曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是；
（2）。

解析

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以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为：，曲线C₂的参数方程为：，点N的极坐标为．
（Ⅰ）若M是曲线C₁上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C₁_与曲线C₂有有两个不同交点，求正数的取值范围．

（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.
C.选修4-5：不等式选讲
不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.