题目内容
给出下列五个命题:(1)函数y=|sin(2x+
π |
3 |
1 |
3 |
(2)函数y=sin(x-
3 |
2 |
3 |
2 |
(3)直线x=
5 |
4 |
5 |
2 |
(4)函数y=sinx+
4 |
sinx |
(5)函数y=tan
x |
2 |
其中正确命题的序号为
分析:对于(1)确定函数y=|sin(2x+
)-
|的最小正周期,判断正误即可;
(2)求出函数y=sin(x-
π)的单调增区间,判断在区间[π,
π]上单调递增;是否正确即可;
(3)直线x=
π是函数y=sin(2x+
π)的图象的一条对称轴;代入是否是最值即可判断正误;
(4)函数y=sinx+
,x∈(0,π)的最小值为4;利用最值的求法判断正误;
(5)函数y=tan
-cscx的一个对称中心为点(π,0).把x=π代入,函数为0正确;
π |
3 |
1 |
3 |
(2)求出函数y=sin(x-
3 |
2 |
3 |
2 |
(3)直线x=
5 |
4 |
5 |
2 |
(4)函数y=sinx+
4 |
sinx |
(5)函数y=tan
x |
2 |
解答:解:(1)函数y=|sin(2x+
)-
|的最小正周期是π.是正确的;
(2)函数y=sin(x-
π)的单调增区间为:[π,2π],所以在区间[π,
π]上单调递增;正确;
(3)直线x=
π是函数y=sin(2x+
π)=sin5π=0,显然x=
π不是图象的一条对称轴;不正确;
(4)函数y=sinx+
,x∈(0,π)的最小值为4;因为y=sinx+
+
≥5,所以原来结论不正确.
(5)函数y=tan
-cscx的一个对称中心为点(π,0).就是x=π时函数没有意义,所以正确.
故答案为:(1),(2),(5)
π |
3 |
1 |
3 |
(2)函数y=sin(x-
3 |
2 |
3 |
2 |
(3)直线x=
5 |
4 |
5 |
2 |
5 |
4 |
(4)函数y=sinx+
4 |
sinx |
1 |
sinx |
3 |
sinx |
(5)函数y=tan
x |
2 |
故答案为:(1),(2),(5)
点评:本题是基础题,考查正切函数的奇偶性与对称性,三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性,正弦函数的对称性,三角函数的最值,特别是(4)具有隐蔽性,不等式求最值,保证一正,二定,三相等,法则错误.

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