题目内容
已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．
已知两条直线．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
设
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）令
，求
的单调区间；
（3）若任意
且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
下面的程序框图，如果输入三个数
，
要求判断直线
与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点．
（1）若，求曲线的方程；
（2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点，求的面积的最大值．
已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有，若动点满足等式，则的最大值为（ ）
A. B. -5 C. D. 5
有一长、宽分别为、的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
A. B. C. D.
已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）
已知，则__________．
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面所成角的正切值为
，则球的表面积为__________．
小学夺冠AB卷系列答案 小学夺冠AB卷系列答案的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________． 小学夺冠AB卷系列答案
．
，求实数
的值；
，求实数
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
，求曲线
平行于曲线
，求证：弦
的中点
必在曲线
过点
交曲线
，求
的面积的最大值．
是定义在
上的单调函数，且对任意的
都有
，若动点
满足等式
，则
的最大值为（ ）
B. -5 C. 
D. 5
、
的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出
，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
B. 
C. 
D. 
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
__________．