题目内容
【题目】
汉字听写大会
不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试
现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组
，第2组
，
，第6组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；
试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数；
已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率．
【答案】（1）0.32（2）平均数168.56；中位数：168.25（3）
【解析】
利用频率分布直方图能求出被采访人恰好在第2组或第6组的概率；
利用频率分布直方图能求出平均数和中位数；
共
人，其中男生3人，设为a，b，c，女生三人，设为d，e，f，利用列举法能求出至少有1名女性市民的概率．
被采访人恰好在第2组或第6组的概率
平均数
设中位数为x，则
中位数
共人，其中男生3人，设为a，b，c，女生三人，设为d，e，
则任选2人，可能为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种，
其中两个全是男生的有，，，共3种情况，
设事件A：至少有1名女性，
则至少有1名女性市民的概率
【题目】某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过
站的地铁票价如下表：
乘坐站数 |
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票价（元） |
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现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过
站.甲、乙乘坐不超过
站的概率分别为
， 
；甲、乙乘坐超过
站的概率分别为
， 
.
（1）求甲、乙两人付费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量
，求
的分布列和数学期望.