题目内容

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(  )

A.72 B.96 C.108 D.144

C

解析试题分析:依题意可知个位的选择有2,4,6三种选法,
第一种情况,5在十位上,此时有种排法;
第二种情况,5在百位上,此时有种排法;
第三种情况,5在千位上,此时有种排法;
第四种情况,5在万位上,此时有种排法;
第五种情况,5在十万位上,此时组合数有种排法;
所以由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是36+12+12+12+36="108" 个。
考点:本小题主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用.
点评:应用两个原理解决问题时,通常是先分类再分步,分类时要做到不重不漏.

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