题目内容
已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上单调递减,若,则的取值范围是_________.
在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据已往经验,潜水员下潜的平均速度为(米/单位时间),每单位时间的用氧量为(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为(升),返回水面的平均速度为(米/单位时间),每单位时间用氧量为(升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为(升).
(1)求关于的函数关系式;
(2)若,求当下潜速度取什么值时,总用氧量最少.
若三角形的三条边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为,则其余两边的长度之和为( )
A. B.
C. D.
如图所示,的两条弦和相交于点,和的延长线相交于点,下面结论:;;;.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
已知点为抛物线的焦点,直线为准线,为抛物线上一点,(在第一象限),以点为圆心,为半径的圆与轴交于两点,且为正三角形.
(1)求圆的方程;
(2)设为上任意一点,过作抛物线的切线,切点为,判断直线与圆的位置关系.
执行如图所示的程序框图,则输出的值等于( )
A. B. C. D.
在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求,的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.
已知集合,则 ( )
若,,则一定有( )