Question

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；

(3)已知销售商以80元的单价出售该零件，若一次订购x个零件，则每个零件所需的销售成本为元，求销售商售出每个零件所获利润的最大值．(销售商售出一个零件的利润＝出售单价－实际出厂单价－销售成本)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个， 　　则 　　因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．　3分 　　(2)设一次订购个零件，则 　　当时， 　　当时， 　　当时， 　　所以　8分 　　(3)设销售商一次订购个零件时，每个零件获得的利润为元，则 　　() 　　即：() 　　当时 　　当时 　　当时 　　因此，当一次订购500个时销售商的利润最大，最大利润为23元．　14分