题目内容
如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．
（1）证明略 （2）略
解析
（本小题满分14分）如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）(3)设异面直线、所成角为,求.（6分）
（本题满分13分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。（I）证明：D1EA1D；（II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为。
（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．（1）求证：平面FHG//平面ABE；（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．
(14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．(1)求证：平面；(2)当时，求二面角的大小．
(本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，， （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．
已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．(1) 求证：EF∥平面PAD；(2) 求证：EF⊥CD；(3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．求证：（1）BE∥平面AC1D；（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
中，底面
是直角梯形，
，
．
平面
；
，使得
与平面
平行？证明你的结论．
中，底面是直角梯形，，．平面；，使得与平面平行？证明你的结论．
；（2分）
、
所成角为
,求
.（6分）
A1D；
。
BE，AB
表示三棱锥B－ACE 的体积，求
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
，
， 
中，底面
是矩形，
平面
与平面
和
，
，
依次是
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
CD＝60°．
平面ADC1⊥平面BCC1B1．