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已知函数f(x)(x
R)为奇函数, f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( )
A.
B.1
C.
D.2
试题答案
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C
试题分析:该题考查抽象函数的性质,由于
=
+
,代入x=1,显然
=
+
=一f(1)+1
=
,则
=
=
+
=
,故选C
点评:根据函数的奇偶性结合函数的关系式,可一赋值法来求解函数值, 属于基础题。
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若函数
(A>0)在
处取最大值,则 ( )
A.
一定是奇函数
B.
一定是偶函数
C.
一定是奇函数
D.
一定是偶函数
已知函数
,则
____________
对于定义域和值域均为
的函数
,定义
,
,…,
,n=1,2,3,….满足
的点称为f的
阶周期点.
(1)设
则f的
阶周期点的个数是
___________;
(2)设
则f的
阶周期点的个数是
__________
.
,求
。
定义在
上的奇函数
满足
,且在区间
上是增函数,则( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的函数
,则
的图像与直线
的交点为
、
、
且
,则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.
(Ⅰ)设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量
与死亡年数
之间的函数关系式;
(Ⅱ)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代.(精确到个位;辅助数据:
)
已知
是定义在
上的偶函数,且
时,
。
(1)求
,
;
(2)求函数
的表达式;
(3)若
,求
的取值范围。
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