题目内容
已知
是定义在
上的偶函数,且
时,
。
(1)求
,
;
(2)求函数
的表达式;
(3)若
,求
的取值范围。




(1)求


(2)求函数

(3)若


(1)
,
;(2)
;(3)
.




试题分析:(1)


(2)设



∴


∴

(3)∵


∴


由于

∴

∴

点评:典型题,分段函数奇偶性讨论,要注意运用转化思想,注意分类讨论全面。抽象函数不等式问题,一般的,要利用函数奇偶性,转化成函数值大小关系,再利用单调性,建立具体不等式。应特别注意不要忽视函数的定义域。

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