题目内容

16．已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）+f（1-2m）＞0，则实数m取值范围为（　　）
A．m＞0B．0＜m＜$\frac{3}{2}$C．-1＜m＜3D．-＜m＜$\frac{3}{2}$

分析 根据奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，可将不等式f（m-1）+f（1-2m）＞0化为：-2＜m-1＜2m-1＜2，解得答案．

解答 解：∵奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
若f（m-1）+f（1-2m）＞0，
则f（m-1）＞-f（1-2m）=f（2m-1），
∴-2＜m-1＜2m-1＜2，
解得：0＜m＜$\frac{3}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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