题目内容
过点作一直线与椭圆相交于A、B两点,若点恰好为弦的中点,则所在直线的方程为 .
解析试题分析:设,分别代入椭圆的方程中,可得:①
②,由①-②可得,,因为点是弦的中点,∴,∴=,又因为直线过点(1,1),所以直线的方程为
,即.
考点:1、直线和椭圆的位置关系;2、直线的方程;3、弦的中点问题.
练习册系列答案
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过点作一直线与椭圆相交于A、B两点,若点恰好为弦的中点,则所在直线的方程为 .
解析试题分析:设,分别代入椭圆的方程中,可得:①
②,由①-②可得,,因为点是弦的中点,∴,∴=,又因为直线过点(1,1),所以直线的方程为
,即.
考点:1、直线和椭圆的位置关系;2、直线的方程;3、弦的中点问题.