Question

本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.

Answer 1

解：（1）用表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则
.(Ⅰ). ----------5分
(Ⅱ)用表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2. ----------6分
,; ----------7分
; ----------8分
. ----------9分
所以的分布列为:

	10	5	0	-2
	0.328	0.410	0.205	0.057

----------10分
所以利润的期望为万元.

略