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一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球,从中摸出一个,每个球被摸出的可能
性是相同的.现从中摸出两个球,均是红球的概率为
,已知袋中红球有3个,则袋中共有球的个数为
A.4
B.5
C.6
D.7
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C
略
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.(本小题满分12分)
有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用
表示更换的面数,用
表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;
(3)写出
的分布
列,求
的数学期望。
(本小题满分13分)
从5个男生,4个女生中选3人参加课外活动。
(1)求男生甲必须参加的概率。
(2)求男女生至少都有一名的选法有多少种。(注:结果用数字作答)
本小题满分12分)
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
(本小题满分14分)
现有甲、乙两个盒子,甲盒中装有4个白球和4个红球,乙盒中装有3个白球和若干个红球,若从乙盒中任取两个球,取到同色球的概率是
.
(1)求乙盒中红球的个数;
(2)从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求交换成功的概率。
(3
)若从甲盒中任取两个球,放入乙盒中均匀后,再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中,求甲盒中白球没有增加的概率;
设
~
且E
=12,D
=4,求n =
、p =
.
设
是一个离散型随机变量,其分布列
为:
则
等于
A.1
B.1±
C.1-
D.1+
由0,1,2,3,4组成的四位数中,出现含有数字0,且恰有2个数位上的数字重复的四位数的概率是___________。
在边长为
的正方形
内随机取一点
,则点
到点
的距离大于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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