题目内容
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为1的正三角形,为球的直径,该三棱锥的体积为,则球的表面积为__________.
如图,在四棱锥中,底面,,,⊥,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:⊥平面.
(选修4-4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,已知点P,直线,求点P到直线的距离.
设等差数列的前项和为,若,则 .
已知函数,其中且.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若存在,使成立,求实数的取值范围.
已知双曲线的离心率为,左顶点到一条渐近线的距离为,则该双曲线的标准方程为( )
A. B.
C. D.
下列四个函数中,在定义域上不是单调函数的是( )
2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值为
A. B. C. D.
某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试,共设置了三个测试项目,假定张某通过项目的概率为,通过项目的概率均为,且这三个测试项目能否通过相互独立.
(1)用随机变量表示张某在测试中通过的项目个数,求的概率分布和数学期望(用表示);
(2)若张某通过一个项目的概率最大,求实数的取值范围.