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双曲线
的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是 ▲ .
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双曲线
的焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线C:
,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
为坐标原点,点
在双曲线的右支上,点
在双曲线左准线上,
(Ⅰ)求双曲线的离心率
;
(Ⅱ)若此双曲线过
,求双曲线的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,
、
分别是双曲线的虚轴端点(
在
轴正半轴上),过
的直线
交双曲线
、
,
,求直线
的方程
若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为
A.
B.
C.
D.2
(本小题满分12分)
已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为
(1)求双曲线
的方程;
(2)设直线
是圆
上动点
处的切线,
与双曲线
交于不同的两点
,证明
的大小为定值.
双曲线
的渐近线方程为_____; 若双曲线
的右顶点为
,过
的直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点,且
,则直线
的斜率为_____.
给出下列四个结论: ①当a为任意实数时,直线
恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是
;
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为
,则双曲线的标准方程是
;
③抛物线
;
④已知双曲线
,其离心率
,则m的取值范围是(-12,0)。
其中为真命题的是
已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
,则
( )
6
4
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