Question

如果方程x²+y²+x+y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞

  1

  2

• B、0＜k＜

  1

  2

• C、k＜

  1

  2

• D、k≤

  1

  2

Answer 1

分析：根据二次方程表示圆的充要条件列出不等式，通过解不等式求出k的范围．

解答：解：方程x²+y²+x+y+k=0表示一个圆，需满足
1+1-4k＞0
∴k＜

1

2

故选C．

点评：二元二次方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件为：D²+E²-4F＞0