题目内容
20．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-4，-7）共线，则λ=2．分析 由已知条件，求出λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，利用共线向量的充要条件列出方程，求出λ的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（λ+2，2λ+3），
又向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-4，-7）共线，
∴（λ+2）×（-7）-（2λ+3）×（-4）=0，
∴λ=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了平面向量的应用问题，解题时按照平面向量的运算法则进行计算，即可得出正确的答案，是基础题．
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11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$${b_2}+{b_3}+{b_4}+…+{b_n}＜\frac{n（n-1）}{4}$ | B． | $\frac{2π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | ||
| C． | $\frac{2π}{3}+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}+4\sqrt{3}$ |
8．函数$f（x）=sin（x-\frac{π}{3}）$的图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | -$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 48 | B． | $\frac{32}{3}$ | C． | 16 | D． | 32 |
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow{b}$=$（{1，\sqrt{3}}）$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（ ）
| A． | -3 | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
12．执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为（ ）
| A． | k＜64？ | B． | k≥64？ | C． | k＜32？ | D． | k≥32？ |