题目内容

3．已知圆柱的底面半径为3，轴截面面积为24，求圆柱母线长．

分析 设圆柱的母线长为l，根据圆柱的底面半径和轴截面面积，构造关于l的方程，解得答案．

解答 解：设圆柱的母线长为l，
∵圆柱的底面半径为3，轴截面面积为24，
∴2×3×l=24，
解得：l=4，
即圆柱的母线长为4．

点评 本题考查的知识点是旋转体，其中正确理解圆柱轴截面的形状是解答的关键．

练习册系列答案
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13．若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，
叶为个位数，则这组数据的中位数是（　　）
A．91B．91.5C．92D．92.5
14．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，且a3，a4+$\frac{5}{2}$，a11成等比数列．
（Ⅰ）求an的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
11．已知O是△ABC的重心，且满足$\frac{sinA}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{sinB}{7}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{sinC}{8}$•$\overrightarrow{OC}$=0，则∠B=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{\frac{1}{e}（x+2）（x-a），x＜1}\end{array}\right.$（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e，1）处的切线与该函数的图象恰好有二个公共点，则实数a的取值范围是$a=-3±2\sqrt{2}$或a≥$\frac{2}{3}$．
8．已知单位正方形的四个顶点A（0，0），B（1，0），C（1，1）和D（0，1），从A点向边CD上的点P（$\frac{3}{4}$，1）发出一束光线，这束光线被正方形各边反射（入射角等于反射角），直到经过正方形某个顶点后射出，则这束光线在正方形内经过的路程长度为5．
15．函数f（x）=x3+ax2+ax+a2存在极值点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（3，+∞）．
12．一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．3πB．4πC．5πD．7π
13．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则a的值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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