题目内容

当μ=0,σ=1时,正态曲线为数学公式,我们称其为标准正态曲线,且定义Φ(x0)=P(x<x0),由此得到Φ(0)=________.

0.5
分析:欲求题目中:“Φ(0)”的值,由正态分布的密度曲线定义知:P(ξ<0)=Φ(0),由正态曲线的对称性可解决问题.
解答:根据标准正态求概率的定义,
∴P(ξ<0)=Φ(0),
根据标准正态曲线关于x=0对称可知,P(ξ<0)的值是整个概率1的一半,
由此得到Φ(0)=0.5.
故答案为:0.5.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,标准正态总体在任一区间(a,b)内取值概率P(a<ξ<b)=∅(b)-∅(a),本题属于基础题.
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