Question

当μ=0，σ=1时，正态曲线为f(x)=

1

2π

e-

x2

2

，x∈R，我们称其为标准正态曲线，且定义Φ（x₀）=P（x＜x₀），由此得到Φ（0）=

0.5

．

Answer 1

分析：欲求题目中：“Φ（0）”的值，由正态分布的密度曲线定义知：P（ξ＜0）=Φ（0），由正态曲线的对称性可解决问题．

解答：解：根据标准正态求概率的定义，
∴P（ξ＜0）=Φ（0），
根据标准正态曲线关于x=0对称可知，P（ξ＜0）的值是整个概率1的一半，
由此得到Φ（0）=0.5．
故答案为：0.5．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，标准正态总体在任一区间（a，b）内取值概率P（a＜ξ＜b）=∅（b）-∅（a），本题属于基础题．