Question

已知ξ的分布列为

且E（ξ）=7.5，
（1）求x和y；
（2）设η=2ξ+4，求E（η）。

Answer 1

解：（1）由0.3+0.1+x+0.2=1，得x=0.4，
由4×0.3+0.1×y+9×0.4+10×0.2=E（ξ），
E（ξ）=7.5，得y=7。
（2）由η=2ξ+4，E（ξ）=7.5，
得E（η）=2E（ξ）+4=2×7.5+4=19。