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已知圆内的一个定点作圆C与已知圆相切,则圆C的圆心轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.圆或椭圆
D.线段
试题答案
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C
若圆内的定点恰好为该圆的圆心,则点的轨迹为圆。若圆内的定点异于圆心,则设定点为A,已知圆的圆心为O,半径为R;动圆的圆心为C,半径为r,
所以点C的轨迹是以A,O为焦点的椭圆
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(本小题12分)如图,已知椭圆
的长轴为
,过点
的直线
与
轴垂直.直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
是椭圆上异于
、
的任意一点,
轴,
为垂足,延长
到点
使得
,连结
延长交直线
于点
,
为
的中点.试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系。
选修4-1:几何证明选讲
如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧
的中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE.
(Ⅰ)求证:
为⊙O的直径。
(Ⅱ)求证:
;
如图,圆F:
和抛物线
,过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点,求
的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定
设直线
过点
,且与圆
相切,直线
的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)求通过原点且与两直线l
1
:x+2y-9=0,l
2
:2x-y+2=0相切的圆的方程
过点
(11,2)作圆
的弦,其中弦长为整数的共有
▲
已知直线
与圆
则圆
上各点到
距离的最大值为_________
(几何证明选讲选做题)如图所示,
与
是
的直径,
,
是
延长线上一点,连
交
于点
,连
交
于点
,若
,则
.
关 闭
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