Question

（2012•深圳一模）执行如图的程序框图，如果依次输入函数：f（x）=3^x、f（x）=sinx、f（x）=x³、f(x)=x+

1

x

，那么输出的函数f（x）为（　　）

• A．3^x
• B．sinx
• C．x³
• D．x+

  1

  x

Answer 1

分析：由已知中的程序框图可知符合第一个条件时函数为奇函数，满足第二个条件时，函数在R上是增函数，同时满足两个条件才能输出，分析已知中四个函数的性质，比照后可得答案．

解答：解：由已知中的程序框图可知，输出的函数必须同时满足函数为奇函数且在R上是增函数，
∵函数f（x）=3^x、不是奇函数，故不满足要求；
函数f（x）=sinx在R上不是增函数，故不满足要求；
函数f（x）=x³是奇函数且在R上是增函数，故满足要求；
函数f(x)=x+

1

x

在R上不是增函数，故不满足要求；
故选C．

点评：本题考查的知识点是选择结构，函数的奇偶性，函数的单调性，是算法与函数的性质的综合应用，正确理解程序功能是解答本题的关键．