题目内容
某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
| | 同意 | 不同意 | 合计 |
| 教师 | 1 | | |
| 女学生 | | 4 | |
| 男学生 | | 2 | |
（1）完成此统计表；（2分）
（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）
（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）
（1）详见解析；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）要完成此统计表，首先必须根据分层抽样的原则计算出在样本中教师、女学生、男学生各有多少人，然后就可算出每类人中“同意”、“不同意”的人数各有多少；（2）可以用样本对总体作估计，不难算出高三年级学生“同意”的人数约为多少；（3）运用枚举法，可得到总数，和满足条件的数目，再运用概率计算公式即可求出该事件的概率，基础知识全面，完成此题不难.
试题解析：（1） 同意 不同意 合计 教师 1 1 2 女学生 2 4 6 男学生 3 2 5
（2）
（人） 6分
（3）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6
选出两人共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种结果，
其中恰有一人“同意”，一人“不同意”的（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为. 12分
考点：1.统计中的分层抽样；2.样本对总体的估计；3.古典概型中的概率计算.
优学名师名题系列答案某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
| 分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| x：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
处罚金额 （元） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数 | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；
（Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
的样本的频率分布直方图如下，则在区间
上的数据的频数为 ．