Question

设x₀是方程lnx+x=5的解，则x₀属于区间

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

Answer 1

D
分析：令f（x）=lnx+x-5，判断出其函数的零点所在区间即可．
解答：令f（x）=lnx+x-5，
∵x₀是方程lnx+x=5的解，∴x₀是函数f（x）的零点．
则f（3）=ln3-2＜0，f（4）=ln4-1＞0，
∴x₀∈（3，4）．
故选D．
点评：把判断方程的根转化为函数的零点及会判断函数的零点是解题的关键．