题目内容
设x0是方程lnx+x=5的解，则x0在下列哪个区间内（ ）
分析：由方程可设函数f（x）=lnx+x-5，利用根的存在性定理判断，区间端点处的符号即可．
解答：解：由方程lnx+x=5，可设函数f（x）=lnx+x-5，
则f（2）=ln2+2-5=ln2-3＜0，f（3）=ln3+3-5=ln3-2=ln3-lne2＜0，
f（4）=ln4+4-5=ln4-1＞0，
∴根据根的存在性定理可知，函数在区间（3，4）内存在函数零点，即方程的根x0在（3，4）内．
故选A．
则f（2）=ln2+2-5=ln2-3＜0，f（3）=ln3+3-5=ln3-2=ln3-lne2＜0，
f（4）=ln4+4-5=ln4-1＞0，
∴根据根的存在性定理可知，函数在区间（3，4）内存在函数零点，即方程的根x0在（3，4）内．
故选A．
点评：本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决此类问题的基本方法．
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