题目内容

【题目】某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.

【答案】（1）.

（2）.

【解析】

（Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.

（Ⅱ）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到次红灯的事件.

则由题意，得，

.

由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，

∴事件B的概率为.

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A. B. C. D.

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