题目内容
20．设a，b∈R，则a2（a-b）＞0是a＞b的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不必要也不充分条件 |
分析 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：若（a-b）a2＞0，则a≠0且a-b＞0，即a＞b成立．
当a=0，b=-1时，满足a＞b，但（a-b）a2＞0不成立，
∴“（a-b）a2＞0”是“a＞b”的充分不必要条件．
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键．
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，M是BC边的中点，E，F分别是AB，CD上的点，且EF∥BC，设AE=x．如图，沿EF将四边形AEFD折起，使平面AEFD⊥平面EBCF．
15．若a，b，c均为实数，且ab＜0，则下列不等式正确的是（ ）
| A． | |a+b|＞|a-b| | B． | |a|+|b|＞|a-b| | C． | |a-c|≤|a-b|+|b-c| | D． | |a-b|＜|a|-|b| |
10．四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，则该四面体体积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{7\sqrt{2}}{6}$ | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 7$\sqrt{2}$ |