Question

已知集合A={x|x²＜3x+4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为

4

．

Answer 1

分析：解一元二次不等式求出A，再根据交集的定义求出A∩Z，从而得出结论．

解答：解：集合A={x|x²＜3x+4，x∈R}={x|-1＜x＜4}，∴A∩Z={0，1，2，3}，
故A∩Z中元素的个数为4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查集合的表示方法，一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．