题目内容

圆心角为1350,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为A,则A:B等于
A.B.C.D.
A

分析:设扇形半径为1,l为扇形弧长,也为圆锥底面周长,由扇形面积公式求得侧面积,再利用展开图的弧长为底面的周长,求得底面半径,进而求底面面积,从而求得表面积,最后两个结果取比即可.
解:设扇形半径为1,则扇形弧长为1×=,设围成圆锥的底面半径为r,则2πr=,r=
扇形的面积B=×1×=,圆锥的表面积A=B+πr2=+=
∴A:B=11:8
故选A
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