某商场对A品牌的商品进行了市场调查.预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是:P(x)＝x(x+1)(41-2x)(x≤12且x∈N*)(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式,(2)若第x月的销售量g(x)＝.每件利润q(x)元与月份x的近似关系为:q(x)＝.问:该商场销售A品牌商品.预计第几月的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：
P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N^*)
(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；
(2)若第x月的销售量g(x)＝
(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e⁶≈403)

（1）f(x)＝－3x²＋42x(x≤12，x∈N^*)（2）预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大月利润约为12 090元

解析

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求下列各式的值．
(1)log₅35＋2－log₅－log₅14；
(2)log₂×log₃×log₅.

一次函数是上的增函数，，已知．
（1）求；
（2）若在单调递增，求实数的取值范围；
（3）当时，有最大值，求实数的值．

现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm³)

(1)求出x与 y的关系式；
(2)求该铁皮盒体积V的最大值．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问：该厂是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．

已知函数
（1）求函数在点(0,f(0))处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若∈[1，1]，使得（e是自然对数的底数），求实数的取值范围.

已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x₁，x₂是方程x²－ax－2＝0的两个实根，且不等式m²＋5m－3≥|x₁－x₂|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

试题分类