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在数列
中,
为数列
的前
项和,且
,则
.
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解:因为
综上可得。
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如图,把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是________
在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第
堆最底层(第一层)分别按图1所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第
堆第
层就放一个乒乓球,以
表示第
堆的乒乓球总数,则
;
(
的答案用
表示).
数列
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
如果以数列
的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列
为“三角形”数列;又对于“三角形”数列
,如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列,就称y="f(x)" 是数列
的“保三角形”函数。
(Ⅰ)、已知数列
是首项为2012,公比为
的等比数列,求证:
是“三角形”数列;
(Ⅱ)、已知数列
是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)=
(m>0且m≠1)是
的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
数列
的一个通项公式是
A.
B.
C.
D.
数列
中,a
1
=1,S
n
表示前n项和,且S
n
,S
n+1
,2S
1
成等差数列,通过计算S
1
,S
2
,S
3
,猜想当n≥1时,S
n
= ( )
A.
B.
C.
D.1-
已知数列
的前
项和
,则数列
的通项公式为
.
如果数列
是首项为1,公比为
的等比数列,则
等于( )
A.32
B.-32
C.-64
D.64
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