Question

11、在空间直角坐标系中，点A（-3，2，-4）关于平面xOz对称点的坐标为

（-3，-2，-4）

．

Answer 1

分析：空间直角坐标系中任一点P（a，b，c）关于x轴的对称点为P₁（a，-b，-c）；
                                关于y轴的对称点为P₂（-a，b，-c）；
                                关于z轴的对称点为P₃（-a，-b，c）；
空间直角坐标系中任一点P（a，b，c）关于坐标平面xOy的对称点为P₄（a，b，-c）；
                                关于坐标平面yOz的对称点为P₅（-a，b，c）；
                                关于坐标平面xOz的对称点为P₆（a，-b，c）；

解答：解：过点A（-3，2，-4）作平面xOz的垂线，垂足为H，并延长到A′，使AH′=AH，则A′的横坐标与竖坐标不变，
    纵坐标变为原来纵坐标的相反数，即得：A′（-3，-2-4）．
故答案为：（-3，-2-4）

点评：本题考查空间向量的坐标的概念，向量的坐标表示，空间点的对称点的坐标的求法，记住某些结论性的东西将有利于解题．