题目内容
若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则实数k的值为（ ）
分析：当k=0 时，集合A={x|kx2+4x+4=0}={x|x=-1}，满足条件．当k≠0时，由判别式等于0可得 k=1，此时，集合A={-2}，满足条件，由此得出结论．
解答：解：当k=0 时，集合A={x|kx2+4x+4=0}={x|x=-1}，满足条件．
当k≠0时，由判别式等于0可得 16-16k=0，解得 k=1，此时，集合A={x|kx2+4x+4=0}={x|x2+4x+4=0}={-2}，满足条件．
综上可得，实数k的值为0或1．
故选A．
当k≠0时，由判别式等于0可得 16-16k=0，解得 k=1，此时，集合A={x|kx2+4x+4=0}={x|x2+4x+4=0}={-2}，满足条件．
综上可得，实数k的值为0或1．
故选A．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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