Question

【题目】某市为了创建全国文明城市，面向社会招募志愿者，现从20岁至50岁的志愿者中按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从这些志愿者中抽取20人参加“创建全国文明城市验收日”的活动。

（1）求从第2组和第3组中抽取的人数分别是多少；

（2）若小李和小王都是32岁，同时参加了“创建全国文明城市验收日”的活动，现要从第3组抽取的人中临时抽调两人去执行另一任务，求小李和小王至少有一人被抽调的概率。

Answer 1

【答案】(1)7，6(2)

【解析】试题分析：

（1）由题意可得抽样时可按频率抽取，再根据频率分布直方图求得频率即可。（2）根据古典概型概率求解，求解基本事件个数时可根据列举法求解。

试题解析：

（1）第2组的频率为，

第3组的频率为，

所以从第2组中抽取的人数为，

从第3组中抽取的人数为。

（2）由（1）知从第3组中抽取的人数为6人，分别记为，小王，小李。

则从6人中随机抽调两人的所有情况有： ， ，共15种，

设“小王和小李至少有一人被抽到”为事件A，则事件A包含的情况有： ，共9种情况，

由古典概型概率公式可得。

即小李和小王至少有一人被抽调的概率为。