题目内容
9.在20瓶饮料中,有3瓶已过了保质期,从中任取2瓶,则至少取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{17}{95}$,至多取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{187}{190}$,恰好取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{51}{190}$,没有取到过期饮料的概率为$\frac{78}{95}$.分析 在20瓶饮料中任取2瓶有190种不同的取法,求出相应事件的取法,根据古典概型公式,代入数据,求出结果.
解答 解:由题意知本题是一个古典概型,在20瓶饮料中任取2瓶有190种不同的取法,
至少取到1瓶过期饮料的概率为1-$\frac{{C}_{17}^{2}}{190}$=$\frac{17}{95}$,
至多取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{{C}_{17}^{2}+{C}_{3}^{1}{C}_{17}^{1}}{190}$=$\frac{187}{190}$,
恰好取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{17}^{1}}{190}$=$\frac{51}{190}$,
没有取到过期饮料的概率为$\frac{{C}_{17}^{2}}{190}$=$\frac{78}{95}$.
故答案为:$\frac{17}{95}$,$\frac{187}{190}$,$\frac{51}{190}$,$\frac{78}{95}$.
点评 本题考查古典概型,考查概率的计算,确定事件的取法是关键.
练习册系列答案
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