题目内容
【题目】已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ， 若存在两项am ， an ， 使得 
=4a1 ， 则 
+ 
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设正项等比数列{an}的公比为q，且q＞0，
由a7=a6+2a5得：a6q=a6+ 
，
化简得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），
因为aman=16a12，所（a1qm﹣1）（a1qn﹣1）=16a12，
则qm+n﹣2=16，解得m+n=6，
+ 
= 
×（m+n）×（ + ）= ×（17+ 
+ 
）≥ ×（17+2 
）= 
，
当且仅当 = ，解得：m= 
，n= 
，
因为m n取整数，所以均值不等式等号条件取不到， + ＞ ，
验证可得，当m=1、n=5时，取最小值为 
．
故答案选：B．
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