题目内容
已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则当x＜0时，f（x）=________．
-x2-2x+3
分析：首先设x＜0，然后知-x＞0，这样就可以用x＞0时的解析式，可写出f（-x）的解析式，最后用奇函数条件求出f（x）的解析式．
解答：设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3
又∵f（x）为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-（x2+2x-3）=-x2-2x+3
故答案为：-x2-2x+3
点评：本题主要考查了利用函数奇偶性求对称区间上的解析式问题，关键是奇偶性的运用．
分析：首先设x＜0，然后知-x＞0，这样就可以用x＞0时的解析式，可写出f（-x）的解析式，最后用奇函数条件求出f（x）的解析式．
解答：设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3
又∵f（x）为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-（x2+2x-3）=-x2-2x+3
故答案为：-x2-2x+3
点评：本题主要考查了利用函数奇偶性求对称区间上的解析式问题，关键是奇偶性的运用．
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