题目内容
已知
，
是平面α内的两个非零向量，
是直线l的方向向量，那么“
•
=0，且
•
=0”是“l⊥α”的什么条件（ ）
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| c |
| b |
分析：根据
•
=0?a⊥b（
、
为非零向量），与线面垂直的性质判断即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
•
=0⇒直线a⊥l；
•
=0⇒b⊥l，∵a、b不一定相交，∴l与α不一定垂直；
若l⊥α⇒l⊥a，l⊥b⇒
•
=0，且
•
=0，∴是必要不充分条件．
故选B
| C |
| a |
| C |
| b |
若l⊥α⇒l⊥a，l⊥b⇒
| c |
| a |
| c |
| b |
故选B
点评：本题借助考查充要条件的判定，考查平面向量及其应用．
•
=0?a⊥b（
、
为非零向量）
| a |
| b |
| a |
| b |
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