Question

已知函数，
小题1:求的定义域，并作出函数的图象；
小题2:求的不连续点；
小题3:对补充定义，使其是R上的连续函数．

Answer 1

小题1:当时，有．
因此，函数的定义域是
当时，
其图象如下图．

小题2:由定义域知，函数的不连续点是．
小题3:因为当时，
所以
因此，将的表达式改写为

则函数在R上是连续函数．

函数是一个分式函数，它的定义域是使分母不为零的自变量x的取值范围，给函数补充定义，使其在R上是连续函数，一般是先求，再让即可．