题目内容
求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.
设∠BAC=θ,周长为P,
则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4
Rsin(θ+
)≤4
R,
当且仅当θ=
时,取等号.
∴周长的最大值为4
R.
则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4
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π |
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当且仅当θ=
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∴周长的最大值为4
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