Question

（2006•宣武区一模）编辑一个运算程序：1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，m*（n+1）=k+2，则2006*2006的输出结果为

2007

．

Answer 1

分析：由已知中：1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，可得2006*1的值，进而根据m*（n+1）=k+2，可得2006*2006的值

解答：解：∵1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，
即前面的数加1，结果减1
∴2*1=1，
3*1=0，
4*1=-1，
…
2005*1=-2002，
∴2006*1=-2003
又∵m*n=k，m*（n+1）=k+2，
即后面的数加1，结果加2
2006*2=-2001
2006*3=-1999
2006*4=-1997
…
2006*2005=2005
2006*2006=2007
故答案为：2007

点评：本题考查的知识点是新定义，其中根据已知分析出结果随前面的数，和后面的数变化时的变化规律是解释的关键．