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函数
,若
,则
.
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(本小题满分14分)(注意:仙中、一中、八中的学生三问全做,其他学校的学生只做前两问)
已知函数
(Ⅰ)若
,试确定函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
,且对于任意
,
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,求证:
.
若函数
在
处取极值,则
.
已知函数
且
(Ⅰ)试用含
的代数式表示
;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)令
,设函数
在
处取得极值,记点
,证明:线段
与曲线
存在异于
、
的公共点;
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处与直线
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的极值点与极值.
已知函数
,(
为自然对数的底数)。
(1)当
时,求函数
在区间
上的最大值和最小值;
(2)若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
,使得
成立,求
的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x
3
-ax
2
-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
(本小题满分14分)设函数f(x)=
x
2
+e
x
-xe
x
.(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
(本题满分15分)已知函数
(
)
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)当
时,设
,若存在
,
,使
,
求实数
的取值范围。
为自然对数的底数,
关 闭
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