Question

（2012•长宁区一模）等比数列{a_n}的首项与公比分别是复数2+

1

3

i（i是虚数单位）的实部与虚部，则数列{a_n}的各项和的值为

3-

1

3n-1

．

Answer 1

分析：根据题意求出数列的首项和公比，再代入等比数列的前n项公式进行化简．

解答：解：由题意知，{a_n}的首项a₁=2，公比q=

1

3

，
∴数列{a_n}的各项和sn=

a1(1-qn)

1-q

=3-

1

3n-1

．
故答案为：3-

1

3n-1

．

点评：本题考查了复数的基本概念，以及等比数列的前n项公式的应用．