题目内容
（2012•长宁区一模）x＞0，y＞0，2x+y=
，则
+
的最小值是
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
9+6
| 2 |
9+6
．| 2 |
分析：由条件可得 6x+3y=1，故有
+
=
+
=6+3+
+
，利用基本不等式求出它的最小值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 6x +3y |
| x |
| 6x +3y |
| y |
| 3y |
| x |
| 6x |
| y |
解答：解：∵x＞0，y＞0，2x+y=
，
∴6x+3y=1，
∴
+
=
+
=6+3+
+
≥9+2
=9+6
，
当且仅当
=
时，等号成立，
故答案为 9+6
．
| 1 |
| 3 |
∴6x+3y=1，
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 6x +3y |
| x |
| 6x +3y |
| y |
| 3y |
| x |
| 6x |
| y |
|
| 2 |
当且仅当
| 3y |
| x |
| 6x |
| y |
故答案为 9+6
| 2 |
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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