题目内容
某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175以下（不包括175cm）定义为“不合格”
（1）求甲队队员跳高成绩的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
（3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少？
（1）177（2）2,3（3）
解析试题分析：（1）由茎叶图知，甲田径队12名队员的跳高成绩从小到大排列后中间的两个成绩为176,178，故中位数为
=177；（2）先算出30队员跳高成绩合格的频率作为概率，再利用5乘以的合格率，即为从30人中任选5人，5人中合格的人数，5减去合格人数即为不合格人数;（3）将甲队跳高成绩在178cm以上（包括178cm）6人设为A，B，C，D，E,F，其中E,F为跳高成绩在186cm以上（包括186cm），列出从中任选2人的所有结果，找出至少一人跳高成绩在186cm以上（包括186cm）的结果，成绩在186cm以上（包括186cm）的结果数与从6人中任选2人的所有结果数的比即为所求事件的概率.
试题解析：（1）177 2分
（2）由茎叶图可知，甲、乙两队合格人数共有12人，不合格人数为18人，
所以，抽取五人，合格人数为
人
不合格人数为
人 6分
（3）
12分
考点:茎叶图，中位数，总体估计，古典概型
名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：
和
的学生中共抽取
人，该
人，求分数在
人的概率． 为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：
| 寿命（h） | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
| 个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率.
对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
| | 有心理障碍 | 没有心理障碍 | 总计 |
| 女生 | 10 | | 30 |
| 男生 | | 70 | 80 |
| 总计 | 20 | | 110 |
将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？
附：
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下
表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文
科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
| | 总成绩好 | 总成绩不好 | 总计 |
| 数学成绩好 | 20 | 10 | 30 |
| 数学成绩不好 | 5 | 15 | 20 |
| 总计 | 25 | 25 | 50 |
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：
，其中
) 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
| 气温（°C） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
当气温为-4°C时，预测用电量的度数约为.